René Descartes y el sueño que revolucionó las matemáticas.

Puerto sobre el río Huallaga en Tingo de Saposoa.

El poder de las matemáticas reside, en la forma en que su lenguaje y sus símbolos, nos han permitido manipular el mundo.-Pero durante siglos, fue un mundo que seguía las reglas de Dios y de  la Iglesia.-En el siglo XVII emergió una nueva generación de intelectuales que no temían desafiar a la autoridad.-Hubo un hombre que se atrevió a cuestionar todas las suposiciones filosóficas y científicas anteriores.-Se trataba de alguien que intentaba promover una nueva forma de pensar, utilizando la razón, la experimentación y la observación.-Era un francés llamado René Descartes y nació en 1,596 en Francia y murió en 1,650.-Una noche de 1,619, mientras dormía, Descartes tuvo una serie de sueños, que cambiarían su vida y de las matemáticas.-Los dos primeros sueños, eran simples pesadillas, pero el tercero era intrigante.-Cuando sus ojos, escrudiñaron la habitación, vio libros sobre la mesa del dormitorio, que aparecían y luego desaparecían.-Abrió un libro de poemas y al azahar vio la primera línea de uno que decía: ¿Qué camino seguiré en la vida?.-Entonces alguien apareció de la nada y recitó otro verso diciendo: "Qué es y qué no es".-Con los sueños, todo depende, de la interpretación que les asignes.-En el caso de Descartes, el efecto fue profundo.-Quedó convencido, de que apuntaban en una misma dirección.-Había que establecer una ciencia, que abarcara toda la sabiduría humana, basándose en la razón, tras ésa noche de poco descanso, Descartes formularía la Geometría Analítica y la idea de aplicar el método matemático a la filosofía.-La pregunta "qué es y qué no es", le abrió los ojos a la verdadera naturaleza de la realidad.-Desde ése momento Descartes, cuestionó todo lo que se veía, tratando de separar lo verdadero de lo falso, partiendo de la pregunta:¿Hay algo que yo sepa y de lo que esté seguro?.-Sabía que no podía confiar, en ninguna evidencia basada en sus sentidos, pues éstos a veces lo engañaban: Una vara derecha, parece torcida, si le introduces en un vaso de agua.-Y a veces cuando estaba dormido, soñaba que se había despertado.-¿Como podía estar seguro, de que no estaba soñando, en momentos en que se creía despierto?.-Aunque había verdades, como que 2+5=7, hasta en los sueños.-No obstante, ni siquiera él, un matemático, podía afirmar certeza absoluta, pues, ¿Que tal que un demonio malvado, estuviera controlando sus pensamientos, manipulándolos, de manera que cada vez que sumara, cometiera un error básico?.-De ser así, no podría estar seguro de nada.-Viviría en un torbellino de dudas.-Su salvación fue darse cuenta, que incluso, si ése demonio existiera, no podría engañarlo respecto a su propia existencia.-En seguida advirtió, que mientras, de éste modo quería pensar que todo era falso, era necesario que él, quien pensaba, fuese algo.-Y notando que ésta verdad, yo pienso por lo tanto soy, era tan firme y cierta, que no podían quebrantarla, ni las más extravagantes suposiciones de los escépticos, juzgó, que podía admitirla, sin escrúpulo, como el primer principio de la filosofía, que estaba buscando.-Cada pensamiento, no importa, cuán poco fiable, comprobaba, que él, existía, como un ente pensante.-Este es su famoso argumento: "Yo pienso, por tanto soy", traducido frecuentemente como: "Pienso, luego existo", que pasó a ser fundamental, para el racionalismo occidental.

La pregunta: ¿Qué camino vas a seguir en tu vida?, es por supuesto, profunda y difícil de contestar, particularmente cuando tienes 22 años, como Descartes, ésa noche que la vio en sueños.-Pero, si lo bajas un poco a la Tierra y te la haces respecto a actividades cotidianas, quizás te sorprenda, que fue la genialidad de Descartes, quien hizo, que encontrar la respuesta fuera sencilla y de paso llevó a uno de los mayores avances en el campo de las matemáticas.-Supongamos que vas a tomarte un café con un amigo y para averiguar cómo llegar al lugar, en el que van a encontrarse, sólo necesitas mirar un mapa y verificar la ruta.-Quizás a tres cuadras a la derecha y una cuadra a la izquierda.-Parece una idea, increíblemente simple, pero en realidad, revolucionó las matemáticas.-Lo que Descartes, demostró fue, de que un par de números, podía determinar la posición, de un punto en el plano.-Cada par de coordenadas, especifica un punto único y cada punto viene con un par único de coordenadas.-Suena trivial, pero esto fue solo el comienzo.-Se vuelve mas interesante, cuando aplicas ésta idea a las curvas.-A medida que éste punto se mueve, alrededor de un círculo, sus coordenadas cambian y podemos escribir una ecuación, que defina a ésta circunferencia, de manera precisa y única.-Por primera vez, las formas, podían ser descritas, por una fórmula.

Al unir el lenguaje de los números, ecuaciones y símbolos, con formas, Descartes, construyó un puente, entre la Geometría y el Algebra: Había nacido la Geometría Analítica.-Así pudo expandir, el horizonte de las matemáticas, sentando las bases para el mundo científico moderno.-Lo que Descartes y los otros pioneros como él, hicieron, fue cuestionar  la sabiduría de la época.-Pensaron de manera diferente y el resultado fue, que proporcionaron avances monumentales, para nuestra comprensión del Universo.-Descartes, vivió en una época, en que muchos filósofos, respaldaban sus argumentos, con llamamientos a Dios.-El, prefirió depositar su confianza, en el poder de la lógica humana y las matemáticas.-Creía que todas las ideas, deberían tener sus fundamentos, en la experiencia y la razón, en lugar de la tradición y de la autoridad.-No se trataba de negar la existencia de Dios: Para él, la búsqueda de la verdad, era la búsqueda de Dios y las verdades eternas-como las matemáticas- provenían y dependían de El.-Pero después de Descartes, el de las matemáticas, empezó a ser un mundo, cada vez más desprovisto, de un influencia divina.